çözülemeyen sorular etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster
çözülemeyen sorular etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster

İLGİNÇ BİR FİZİK SORUSU







Bu soru Kopenhagken da ki bir Üniversitenin fizik sinavindan alinmistir:

"Bir gökdelenin yüksekligini barometre ile nasil bulursunuz, anlatiniz."

Ögrencilerden birinin cevabi: "Barometrenin ucuna bir ip baglarsiniz. sonra gökdelenin tepesinden asip sallarsiniz. Barometre yere degdiginde ipin boyuyla barometrenin boyunun toplami gökdelenin yüksekligini verecektir."

Bu oldukça orijinal cevap hocayi çileden çikartmaya yetti ve ögrenci dersten kaldi. Ögrenci cevabinin dogrulugu konusunda itirazda bulundu ve Üniversite durumu çözmek için baska bir hoca gönderdi.

Bu noktada ögrenci hakkinda ne düsünürdünüz? Sizin karariniz ne olurdu ?

Çocuk kalmali mi geçmeli mi ?

Yeni hoca, cevabin aslinda dogru olduguna fakat kayda deger bir fizik bilgisinin varligini göstermedigine karar verdi. Sorunu çözmek üzere ;

Ögrencinin en azindan asgari bir temel fizik bilgisi olup olmadigini anlamak için ona alti dakika vererek sorunun sözlü cevabini vermesi kararini aldi. Ilk bes dakika genç sessizlige gömüldü. Alni düsünceden kiris kiris olmustu. Hoca zamanin tükenmekte oldugunu hatirlattiginda genç çesitli cevaplarinin oldugunu fakat hangisini kullanacagina karar veremedigini söyledi. Tekrar acele etmesi tavsiye edilince genç söyle cevapladi:

"Ilk olarak, barometreyi gökdelenin tepesine çikartip kenarindan asagi birakip yere inene kadar gecen sureyi ölçersiniz. Binanin yüksekligi (H=0.5 x g x t kare) formülü uygulanarak hesaplanabilir. Fakat barometre için kotu bir secim..."

"Veya günes parliyorsa, barometrenin yüksekligini ölçersiniz. Sonra onu bir yere dikip gölge uzunlugunu ve sonra da gökdelenin gölge uzunlugunu ölçebilirsiniz. Bundan sonrasi basit bir orantiyi çözmek olacaktir"

"Fakat bu konuda gök bilimsel bir cevap istiyorsaniz barometrenin ucuna bir sicim baglayip onu bir sarkaç gibi sallandirabilirsiniz; önce yer seviyesinde daha sonra da gökdelenin tepesinde. Yüksekligi T=2pi kare kak (I /g)formülündeki farktan yararlanarak bulabilirsiniz."

"Yahut da gökdelenin disarisinda bir yangin çikis merdiveni varsa barometreyi bir cetvel gibi kullanarak yukariya çikarken gökdelenin boyunu barometre yüksekligi biriminden sayip bunlari toplayabilirsiniz."

"Eger ille de SIKICI ve Ortodoks olmak istiyorsaniz, tabii ki barometre ile gökdelenin tepesindeki ve yer seviyesindeki basinci ölçer milibar cinsinden çikan farki feet'e çevirebilirsiniz ve yüksekligi bulursunuz."

"Ancak bizler daima zihnin bagimsizligi ve bilimsel metodular kullanma konusunda tesvik edildigimiz içindir ki en iyi yol süphesiz hademenin kapisini çalmak ve yeni bir barometre isteyip istemedigini sorarak gökdelenin yüksekligini söylemesi durumunda ona bu barometreyi verecegimizi söylemek olurdu."

Simdi genci dinledikten sonra hala ayni seyi mi düsünüyorsunuz ? Geçmeli mi kalmali mi ?

Ögrencinin adi : Niels Bor, Fizikte Nobel ödülü kazanan tek Danimarkali. 



AKADEMİK FİZİKÇİLER...

Collatz Problemi ( Dolu Tanesi Sayıları )


Collatz Problemi ( Dolu Tanesi Sayıları ) 

Collatz Problemi ( Dolu Tanesi Sayıları )konusunda bilinen tek şey vardır ki, o da kökenin sırlarla örtülü olduğudur.

Aslında problemin genel kabul görmüş bir ismi bile yok. Bazıları ona 3N+1 problemi diyor. Collatz adı, 1930'larda problemin yaratıcısı olduğunu söylenen Lothar Collatz’dan gelmektedir. Peki nedir bu problemin özelliği? Problemin tanımlamalarının oldukça kolay olmasına karşın hem daha çözülmemiştir, hem de günümüzün en iyi matematik beyinlerine göre uzun yıllar boyu çözülmeden kalması olasılığı vardır.

Dolu tanesi sayıları aşağıda verilen çok kolay bir yolla elde edilirler. Bir sayı düşünün, sayı tek ise 3 ile çarpıp 1 ekleyin; çift ise 2’ye bölün. Elde ettiğiniz her sayı için bu kuralı tekrar tekrar uygulayın. Bunu bir kaç sayı ile tekrar tekrar deneyin ve sonuçta ne olduğuna bakın.

Mesela biz şimdi 1, 2 ve 3 için ayrı ayrı deneyelim;

·  1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, .......
·  2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, .......
·  3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, .......
Bunların hepsi kısa sürede aynı 1, 4, 2, 1, 4, 2 döngüsüne giriyorlar. İsterseniz daha büyük bir başlangıç sayısı seçin, mesela 7;


7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, .......
Bu sefer dizi biraz uzayıp 52 gibi maksimum noktasına ulaştıktan sonra yine o döngüye takılıp kaldı. Şimdi yanıtlanması gereken soru şudur; “Bütün bu diziler, başlangıç sayıları ne olursa olsun, bu şekilde mi sonuçlanırlar?”.. Yapacağınız çalışmalar sırasında, kuralın her sayı için doğru olduğunu göstermek için bir genelleştirilmiş yöntem bulurken, ya da kuralı, tabiri caizse, “delen” bir sayı bulmaya çalışırken sizlere yardımcı olabilecek bir kaç nokta şöyle; denemeler yaparken tüm sayıları denemenize gerek yok. Mesela çift sayılar ilk adımda hemen 2'ye bölünüp, sonuçta bir veya birkaç adımda bir “tek” sayıya ulaşılacağından, çift sayıları denemeniz gerekmiyor. Ayrıca denemiş olduğunuz bir sayı dizisinde herhangi bir adımda ortaya çıkan bir sayıyı da yeniden denemenize gerek yok. Mesela yukarıda 7'yi başlangıç sayısı olarak alıp yaptığımız denemeye bakarak, 2. adımda elde ettiğimiz 11 için veya 4. adımda elde ettiğimiz 17 için ayrıca deneme yapmamız gerekmiyor, zira sonuçta 4, 2, 1, 4, 2, 1, döngüsüne takıldığı görülüyor.


HAZIRLAYAN: ABDULLAHOĞLU

Bu Problemleri Çözen Zengin Olacak






Bu Problemleri çözen zengin olacak 

ABD'deki Clay Mathematics Institute (CMI) adlı kuruluş, 20. yüzyıla ait çözülememiş dev problemler olarak nitelediği 7 matematik probleminin her birinin çözümüne bir milyon dolar (yaklaşık 621 milyar TL) ödül koydu. 7 problemi de çözen şanslı zeki tam 4 trilyon 347 milyar liranın sahibi olacak. Ödül haberi, 500 matematikçi ve fizikçinin Paris'te bir araya geldiği College de France'ta, 'Binyılın Buluşması'nda açıklandı. Çözümüne 1 milyon dolar verilecek problemlerin başında, asal sayıların neden sadece 1'e ve kendisine bölündüğüne ilişkin Riemann Hipotezi geliyor. Riemann Hipotezi'nin çözümü, uygulamada, daha güvenli internet hizmetlerine yarayabilecek.
'Matematiğin Everest Dağı' olarak adlandırılan 7 problem çözümlenemeseler bile 'çok önemli yan etkiler' yapacaklar. Problemlerin çözümü için zaman sınırlaması bulunmuyor. Yarışmayı düzenleyen CMI kuruluşunun kuralına göre, çözümler, uluslararası saygınlığı olan bir matematik dergisinde yayımlandıktan sonra iki yıl beklenmesini ve dünya matematik uzmanlarının çözümü kabul etmeleriyle son değerlendirmeyi CMI kuruluşunun yapması öngürülüyor.

Çözümlenmesi istenen problemler şöyle sıralanıyor:
1) Riemann Varsayımı

 2) Poincare Önermesi 
3) Hodge Önermesi
4) Birch ile Swinnerton-Dyer Önermesi
5) Navier-Stokes Denklemleri 
6) Yang-Mills Kuramı
7) P, NP'ye Karşı Problemi