YGS-LYS-ÖSS-SBS İSMİ NE OLURSA OLSUN SINAVLARA HAZIRLANMA TAKTİKLERİ

YGS-LYS-ÖSS-SBS İSMİ NE OLURSA OLSUN SINAVLARA HAZIRLANMA TAKTİKLERİ

Evimize Beyaz eşya aldığımızda(Buzdolabı, Çamaşır makinesi gibi) ilk baktığımız yer, o makinenin kullanma kılavuzudur. Nasıl çalışır? Parçalarının özelikleri nelerdir? Ne gibi teknik özelliklere sahip gibi önemli şeyleri hakkında bilgiler edinir ona göre hareket ederiz.

Tıpkı burada olduğu gibi bizde öğrencilerin ve ailelerimizin yaşamında, önemli bir yere sahip olan bu sınavları kazanmalarının yolu ya da başarılı olmalarının sırları, bu sınavların taktiğini, tekniğini ve stratejilerini bilmekten geçiyor.

Derslere nasıl çalışılır, bir dersten nasıl verim alınır? Planlı ve programlı ders çalışma nasıl olur? Gibi soruların cevabını bilmeniz ve bu konuda aktif olarak bir şeyler yapmak zorundasınız.

Özelikle YGS ve SBS’ de derece yapan öğrencilere baktığımızda başarılarının sırlarını sıralarken kimse ben gece gündüz çalıştım demiyor. Sanki bu konuda ortak bir karar almışçasına şunları söylüyorlar:

-”Başarımızın sırrı planlı, programlı ders çalışmak ve sınavların taktiğini, tekniğini bilmek diye sıralıyorlar“.

Bu yüzden girmiş olduğunuz sınavlara nasıl hazırlanılır, bir dersten nasıl verim alınır gibi önem taşıyan soruları cevaplamamız gerekir.

Dünya insanı, olaylara artık taktik ve teknik açıdan bakıyor, düşünüyor. İnsanların çabuk düşünmesi ve karar vermesi, Stratejik yaklaşması, zaman kavramını iyi ele alması, kendini tanıması ve potansiyelini kullanması önemli kriterler haline gelmiştir.

Şimdi sizlere bir dersten nasıl verim alınır, derslere ve sınavlara nasıl çalışılır? Konusunda bazı taktikler sıralayacağım?

SİHİRLİ TAKTİKLER

1)Başarılı olmak için bir amaç, bir hedef koy kendine. VE Niçin ders çalışmalıyım Sorusunu sor… Bunun üzerine saatlerce düşünebilirsin. O ateşi içinde hissetmişsen olayın yüzde ellisini hallettin demektir.

2) Birden fazla ve doğru kaynaklardan çalışmaya özen göster.

3)Derslerinizi daima masa başında çalışınız. Yatarak, uzanarak, kanepede, yatakta ders çalışılmaz. Böyle çalıştığınızda fizyolojik olarak gevşeyeceğinizden motivasyonuz azalır ve uykunuz gelebilir.

4)Ders çalışırken birden çok duyu organın aktif olsun. Yeri geldiğinde odan içerisinde, yastığa, duvara veya aynaya çalıştığın konuları anlat. Burada amaç, anlattığın konuyu hem kulağın duyacak hem anlatacaksın, hem göreceksin. Yani duyu organlarının aktif olarak öğrenme işine katılması…

5)Ders çalışırken ve özellikle program yapmışsan eğer genelde bir sözel dersten sonra bir sayısal ders çalışmaya özen göster.

6)Sayısal ders çalışırken işlem yapmaya özen göster, yani bir karalama kâğıdı elinin altında hazır olsun.

7)Stresli ve gergin ortamlara girme. Özellikle moral ve motivasyon bozmayı alışkanlık haine getirmiş kaygılı insanlardan uzak dur.

 Konu çalışırken önemli gördüğün yerlerin altını renkli kalemlerle çiz. Bu ikinci tekrar yaptığında algıda seçicilik dediğimiz olayın işlerlik kazanmasına neden olur. Yani dikkatini çeken ilk yer, altını çizdiğin yer olacaktır. Örnek: Bir toplantıda 10 tane siyah takım elbise giymiş bir yerde birisinin bir beyaz takim elbise giydiğini düşünün. İlk dikkat çeken bu beyaz takım elbiseli olacaktır.

9)Çalışma ortamında dikkatini dağıtacak afiş, poster gibi uyarıcıların olmaması gerekir.

10)Eğer çalışacağın konu uzunsa konuyu belli kısımlara ayırarak, konu kısa ise bütün olarak öğrenmeye ve çalışmaya dikkat et. Yani tümevarım ve tümdengelim metotlarını kullan. Ya da Bütün ya da Parçalara bölerek çalışma metodunu kullan…

11)Konu çalışması yapmadan konuyla ilgili testleri ve soruları çözme. Önce konuya hakim ol sonra soru çöz.

12)Her derse isteyerek ve severek çalış. İstek olmazsa başarı gelmez. Öğrenmek için her şeyden önce sevmek gerekir…

13)Okulda işlediğiniz konuları akşam tekrar etmeyi alışkanlık haline getir.

14)Anlamadığın, zorlandığın derslere biraz daha zaman ayır. Bu dersleri görmezlikten gelmek veya kaçmak sorunu çözmez.

15)Ders çalışılırken TV seyretmek ya da müzik dinlemek son derece sakıncalıdır. Bir koltukta iki karpuz taşınmaz. Ya ders çalış ya TV seyret. “Yani Ya sev ya Terk et…”

16)Kimsenin zoruyla, isteğiyle ders çalışmayınız. Eğer böyle bir takıntınız varsa başarılı olamazsınız.

17)Çalışma masanızın pencere kenarında olmamasına dikkat ediniz..

18)İlerde olmak istediğiniz bir hedefi A4 kâğıdına yazıp odanız içerisinde herkesin görebileceği bir yere renkli kalemle yazıp asınız. Bu, içinizdeki ateşin devamlı yanmasını sağlayacaktır.

BAŞARININ YOLUNU, UNUTMA…

HEDEF BELİRLE

DERSE ÖN HAZIRLIK

PLANLI ÇALIŞMA

DİNLENME

MOTİVASYON

TEST TEKNİĞİNİ BİLME

VERİMLİ ÇALIŞMA

DERSLERİ TEKRAR ETMEDİR.

VE yükselmek için THY formülünü unutmayın…(Tutku-Hedef-Yöntem)

Yaşamınızda, size en yardımcı olacak kişi gene kendiniz olduğunuzu unutmayın. Çünkü hayatınızın direksiyonu sizin elinizde. Yarın eyvah demeden, pişman olmadan iyi ki şunları, bunları böyle yapmışım demesini bilin. “Çünkü hiçbir zafere Çiçekli yollardan gidilmez.” Başarı elbette ki tatlıdır; ancak çoğu zaman ter kokar…

HAZIRLAYAN:ABDULLAHOĞLU

TEMEL İNTEGRAL ALMA FORMÜLLERİ

TEMEL İNTEGRAL ALMA FORMÜLLERİ

1)             ſ a dx = ax + C    ,     (a Є R )

2)             ſ xⁿ dx = (xⁿ ¹/n+1) + C     ,        (n = -1)

3)             ſ ( 1/x) dx = ln |x| +C

4)             ſ eª da = eª + C

5)             ſ eª da = (eª / ln e) + C ,         (a Є R’ –{1})

6)             ſ sinx dx = -cosx + C

7)             ſ cosx dx = -sinx + C

8)             ſ (1 / cos²x) dx = ſ(1+tan²x) dx =ſsec²x dx = tanx + C

9)             ſ (1 / sin²x) dx = ſ (1+cot²x) dx = ſcosec²x dx = -cotx + C

10)         ſ (1 /      1 - x²      ) dx = arc sinx + C = -arc cosx + C

11)         ſ( 1 / 1+x² ) dx = arc tanx + C = -arc cotx + C

Yukarıdaki eşitliklerin doğruluğunu gösterebilmek için, sağ taraftaki fonksiyonların türevlerini alarak, integrali alınan fonksiyonu elde ederiz.

İNTEGRAL ALMA YÖNTEMLERİ

İntegrali alınacak fonksiyonun, hangi fonksiyonun türevi olduğunu görmek, her zaman pek mümkün olmaz. Bunun için, bazı integral alma yöntemleri oluşturulmuştur.

1. DEĞİŞKEN DEĞİŞTİRME YÖNTEMİ

f,   g,  fog  ve  g’  fonksiyonları, bir [a, b] aralığında sürekli fonksiyonlar olsun

                 

                                  ſ f(g(x)).g’(x) dx

biçimindeki integralleri hesaplamak için,  u = g(x)  dönüşümü yapılır ve her iki tarafın diferansiyeli alınırsa,  du = g’(x) dx  elde edilir. Bu durumda integral,

                                 ſf(g)).g’(x) = ſ f(u) du

biçimine dönüşür. ſ f(u) du ifadesinin,  u  değişkenine göre integrali alındıktan sonra,  u  yerine g(x) yazılarak, sonuç x değişkenine göre bulunmuş olur.

* ſ [f(x)]ⁿ . f’8x) dx  ifadesinde olduğu gibi, kuvveti alınan fonksiyonun türevini aldığımızda, yanındaki çarpanı elde edebiliyorsak, bu ifadenin integralini kısaca;

                

               ſ[f(x)]ⁿ . f’(x) dx = {[f(x)]ⁿ´¹ / n+1} + C              (n = -1)

biçiminde alabiliriz.

LOGARİTMİK VE ÜSTEL İNTEGRAL ALMA KURALLARI:

1.       ſ {f´(x) / f (x) = ln |f (x)| + C

2.       ſ eª . f´(x) dx = eª + C                   ( a = f(x))

3.       ſ eª . f´(x) dx = {eª / ln e} + C             (a = f(x))

Bu eşitliklerin, sağ tarafındaki ifadelerin türevlari alındığında, integrali alınacak ifade elde edilir.

BAZI TRİGONOMETRİK İFADELERİN İNTEGRALLERİ

1.       ſ sin(f(x)) . f´(x) dx  = -cos f(x) + C

2.       ſ cos (f(x)) . f’(x) dx = sin f(x) + C

3.       ſ{f’(x) / cos²f(x)} dx = tan f(x) + C

4.       ſ{f’(x) / sin²f(x)} dx = -cot f(x) + C

5.       ſsin(ax + b) dx = (-1 / a) cos(ax + b) + C         (a = 0)

6.       ſcos(ax + b) dx = (1 / a) sin(ax + b) + C         (a = 0)

7.       ſ{dx / cos²(ax + b) dx = (1 / a) tan (ax + b) + C   (a = 0)

8.       ſ{dx / sin²(ax + b) dx = (-1 / a) cot (ax + b) + C   (a = 0)

9.       ſcot (ax + b) dx = ſ{cos (ax + b) / sin (ax + b) dx = (1 / a) ln |sin(ax + b)| + C

Yukarıdaki eşitliklerde, sağ taraftaki fonksiyonların türevlvri alındığında, integrali alınan fonksiyon elde edilir.

2 KISMİ (PARÇALI) İNTEGRASYON YÖNTEMİ

İki fonksiyonun çarpımının integralinin hesaplanmasında genelde, kısmi integrasyon yöntemi kullanılır. u ve v fonksiyonları, bir (a,b) aralığında türevlene bilen fonksiyonlar ise, u, v fonksiyonu da (a, b) aralığında türevlidir.

              {(d / dx)(u . v)} = {(du v / dx) + (dv u / dx) olduğundan,

                           d(u . v) = v du + u dv   ve

                       u dv = d(u . v) – v du         olur.

Bu eşitliğin her iki yanının integralini alırsak;

                         ſ u dv = u . v - ſ v du            olur.

Bu yöntemle integral almaya, kısmi integrasyon yöntemi denir.

3 BASİT KESİRLERE AYIRMA YÖNTEMİYLE İNTEGRAL ALMA

P(x) ve  Q(x) birer polinom olmak üzere, {P(x) / Q(x)}, (Q(x) = 0) biçimindeki fonksiyonlar, rasyonel fonksiyonlardır. Basit kesirlerine ayrılabilen rasyonel fonksiyonların integralleri şu şekilde bulunur:

a, b, c, A, B Є R ve n Є N olsun.   (A / (ax + b)ⁿ) ve Δ< 0 olmak üzere,  

{Ax + B / (ax² + bx + c)ⁿ biçimindeki ifadelere basit kesir denir. {P(x) / Q(x)}rasyonel ifadesi, basit kesirlerin tplamı biçiminde yazılabiliyorsa, yapılan işleme; basit kesirlere ayırma denir.

Rasyonel ifadelerin integralinin hesaplanmasında 2 yöntem vardır.

A.       P(x) in Derecesi, Q(x) in Derecesinden Küçük ise

  Bu durumda, aşağıdaki yollar izlenir:

a) {P(x) / Q(x)) rasyonel ifadesinin paydası olan Q(x),

Q(x) = (a x + b )(a x + b)…(a x + b) biçiminde r tane çarpandan oluşuyorsa, bu ifade:

{P(x) / Q(x)} = {A / a x + b} + {A / a x + b}+….+{A / a x +b} şeklinde basit kesirlerin toplamı olarak yazılır. Polinomların eşitliğinden yararlanılarak; A  , A , ….., A  değerleri bulunur ve sonrada integral alınır.

B.       P(x) in Derecesi, Q(x) in Derecesinden büyük veya eşit ise

Bu durumda, P(x) polinomu Q(x) polinomuna bölünür. P(x) in Q(x) e bölünmesinden bulunan bölüm B(x) ve kalan K(x) ise,

{P(x) / Q(x)} = B(x) + {K(x) / Q(x)} biçiminde yazılır ve bu ifadenin integrali alınınr.

TRİGONOMETRİK ÖZDEŞLİKLER YARDIMIYLA İNTEGRAL ALMA

Bazı trigonometrik ifadelerin integralleri alınırken, ayşağıda verilen trigonometrik özdeşliklerden yararlanılır.

1. sin²x +cos²x = 1          sin²x = 1 -cos²x      veya     cos²x = 1 -sin²x    tir.

2. sin2x = 2sinx . cosx            sinx . cosx  = (sin2x / 2)      dir.

3. cos2x = cos²x – sin²x   veya   cos2x = 2cos²x – 1         cos²x  = {1+cos2x / 2}  veya

      cos2x = 1 – 2sin²x          sin²x = {1 – cos2x / 2 }      dir.

n Tek Doğal Sayı ise ſ sinⁿx dx  veya  ſ cosⁿx dx  Biçiminde Verilen İntegralleri Hesaplama

ſ sinⁿ dx = ſ sinⁿ־¹x .sinx dx        veya       ſ cosⁿ dx = ſ cosⁿ־¹x .cosx dx     biçiminde yazılır. Daha sonra,      sin²x = 1 - cos²x   veya       cos²x = sin²x   özdeşlikleri yazılarak integral alınır.

n Çift Doğal Sayı ise ſsinⁿ dx    veya   ſ cosⁿx dx Biçiminde Verilen İntegrallerin Hesaplanması

ſsinⁿx dx = ſ(sin²x)ⁿ´² dx           veya     ſcosⁿx dx = ſ(cos²x)ⁿ´² dx          yazılır.

Daha sonra, sin²x = (1 – cos2x / 2)     veya   cos²x = (1 + cos2x / 2) özdeşlikleri yazılarak integrali alınır.